3 Cara Untuk Mencari Tinggi Segitiga (Lengkap Dengan Gambar)

mencaridanmenghitung.blogspot.com - Untuk menghitung luas segitiga, Anda harus mengetahui tingginya. Jika data ini tidak diketahui dalam soal, Anda bisa menghitungnya dengan mudah berdasarkan data yang diketahui. Artikel ini akan memandu Anda mencari tinggi segitiga menggunakan tiga cara berbeda, sesuai dengan data yang diketahui.

Menggunakan Alas dan Luas untuk Mencari Tinggi

Ingat kembali rumus luas segitiga. Rumus luas segitiga adalah L=1/2at.

L = luas segitiga

a = panjang alas segitiga

t = tinggi segitiga dari alasnya

Perhatikan segitiga dalam soal dan tentukan variabel mana yang diketahui. Dalam cara di sini, luas segitiga diketahui, sehingga masukkan nilai tersebut sebagai variabel L. Anda juga seharusnya mengetahui panjang salah satu sisinya, masukkan nilai tersebut sebagai variabel a. Jika luas dan alas segitiga tidak diketahui, Anda harus menggunakan cara perhitungan lainnya.

Terlepas dari penggambaran bentuk segitiga, sisi mana pun bisa menjadi alasnya. Untuk memahaminya, bayangkan memutar segitiga hingga sisi yang diketahui berada di bagian dasar.

Contohnya, jika Anda mengetahui luas segitiga adalah 20, dan panjang salah satu sisinya adalah 4, tuliskan: L = 20 dan a = 4.

Masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus L=1/2at dan hitung. Pertama-tama, kalikan alas (a) dengan 1/2, kemudian bagi luas (L) dengan hasil perhitungannya. Nilai yang diperoleh adalah tinggi segitiga Anda!

Dalam contoh di sini: 20 = 1/2(4)t

20 = 2t

10 = t

Mencari Tinggi Segitiga Sama Sisi

Ingat kembali sifat segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi mempunyai 3 sisi yang sama panjang, dan tiga sudut sama besar, masing-masing 60 derajat. Jika segitiga sama sisi dibagi menjadi dua bagian sama besar, Anda akan mendapatkan dua segitiga siku-siku yang kongruen.

Dalam contoh di sini, kita akan menggunakan segitiga sama sisi dengan panjang setiap sisinya 8.

Ingat kembali Teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan baha untuk semua segitiga siku-siku dengan panjang sisi a dan b, serta sisi miring c berlaku: a + b = c. Kita bisa menggunakan teorema ini untuk mencari tinggi segitiga sama sisi!

Bagi segitiga sama sisi menjadi dua bagian sama besar, dan tandai sisi-sisinya sebagai variabel a, b, dan c. Panjang sisi miring c akan sama dengan panjang sisi segitiga sama sisi. Sisi a akan sama dengan 1/2 panjang sisi sebelumnya, dan sisi b adalah tinggi segitiga yang harus dicari.

Menggunakan contoh segitiga sama sisi dengan panjang sisi = 8 c = 8 dan a = 4.

Masukkan nilai tersebut ke dalam Teorema Pythagoras dan cari nilai b. Pertama-tama kuadratkan c dan a dengan mengalikan masing-masing angka dengan angka yang sama. Kemudian, kurangi a dari c.

4 + b = 8

16 + b = 64

b = 48

Cari akar kuadrat b untuk mengetahui tinggi segitiga Anda! Gunakan fungsi akar kuadrat dalam kalkulator Anda untuk mencari Sqrt(). Hasil perhitungannya adalah tinggi segitiga sama sisi Anda!

b = Sqrt (48) = 6,93

Mencari Tinggi dengan Sudut dan Panjang Sisi

Tentukan variabel yang diketahui. Tinggi segitiga bisa dicari jika Anda mengetahui sudut dan panjang sisinya, jika sudut tersebut terletak di antara alas dan sisi yang diketahui, atau semua sisi segitiga. Kita menyebut sisi segitiga sebagai a, b, dan c, sedangkan sudutnya disebut sebagai A, B, dan C.

Jika panjang ketiga sisinya diketahui, Anda bisa menggunakan rumus Heron, dan rumus luas segitiga.

Jika panjang dua sisi segitiga dan sebuah sudut diketahui, Anda bisa menggunakan rumus luas segitiga berdasarkan data tersebut. L = 1/2ab(sin C).

Gunakan rumus Heron jika Anda mengetahui panjang ketiga sudut segitiga. Rumus Heron terdiri dari dua bagian. Pertama, Anda harus mencari variabel s, yang sama dengan setengah keliling segitiga. Anda bisa menghitungnya menggunakan rumus: s = (a+b+c)/2.

Jadi untuk segitiga dengan sisi a = 4, b = 3, dan c = 5, s = (4+3+5)/2. Sehingga s = (12)/2, s = 6.

Kemudian, Anda bisa melanjutkan perhitungan menggunakan bagian rumus Heron yang kedua, Luas = sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)). Ganti nilai luas dalam rumus tersebut dengan padanannya dalam rumus luas segitiga: 1/2bt (atau 1/2at atau 1/2ct).

Lakukan perhitungan untuk mencari nilai t. Dalam contoh di sini, perhitungannya adalah 1/2(3)t = sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)). Sehingga 3/2t = sqr(6(2)(3)(1)), yang menghasilkan 3/2t = sqr(36). Gunakan kalkulator untuk menghitung nilai akar kuadratnya, sehingga diperoleh 3/2t = 6. Dengan demikian, tinggi segitiga di sini sama dengan 4, dengan b sebagai alasnya.

Gunakan rumus luas segitiga dari dua sisi dan satu sudut, jika yang diketahui adalah satu sisi dan satu sudut segitiga. Ganti nilai luas segitiga dengan rumus padanannya: 1/2at. Dengan begitu, Anda akan mendapatkan rumus seperti berikut ini: 1/2bt = 1/2ab(sin C). Rumus ini bisa disederhanakan menjadi t = a(sin C), dengan menghapus sisi variabel yang berseberangan.

Selesaikan perhitungan menggunakan variabel yang diketahui. Misalnya, dengan a = 3, dan C = 40 derajat. Rumus di atas dapat dituliskan menjadi: t = 3(sin 40). Gunakan kalkulator untuk menyelesaikan perhitungan tersebut, dan dalam contoh di sini diperoleh t = 1,928.